اگر هنوز عضو پارسی گلد نیستید؛ باعث خوشحالی ماست اگر شما نیز به جمع ما بپیوندید.
  • ورود:

به تالار خوش آمدید

به پارسی گلد خوش آمدید. جهت عضویت در سایت به اینجا مراجعه فرمائید.



آخرین ارسالات تالار


صفحه 1 از 3 123 آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 1 تا 10 , از مجموع 24
  1. #1
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض جدول کامل فرمول های انتگرال ( عمومي )

    جدول کامل فرمول های انتگرال ( عمومي ):





    جدول کامل فرمول های انتگرال :
    Rules for integration of general functions






    Rational functions




    Irrational functions



    Logarithms


    Exponential functions


  2. 18 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    561577 (7 December 2010),Ali-Wizard (23 November 2008),amir_safavinew (15 December 2009),amoosaeed (16 April 2010),baset9 (23 November 2010),f.Mars (14 August 2010),Hadit (15 November 2008),jhoupiter (23 October 2010),kaveh_mustang (16 June 2009),MansouR_13 (2 January 2010),Nafas (22 April 2010),saaa110 (9 December 2009),saman_ch66 (1 September 2011),مینت (20 November 2011),پرواز چکاوک (6 December 2011),vahidpd (27 December 2009),zahra.sh (19 August 2011),آرباتان (24 June 2009)

  3. #2
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    Trigonometric functions
















    Hyperbolic functions







  4. 9 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    561577 (7 December 2010),Ali-Wizard (23 November 2008),f.Mars (14 August 2010),Hadit (15 November 2008),kaveh_mustang (16 June 2009),MansouR_13 (2 January 2010),مینت (18 November 2011),vahidpd (27 December 2009),zahra.sh (19 August 2011)

  5. #3
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    Inverse hyperbolic functions






    Definite integrals lacking closed-form antiderivatives





    (if n is an even integer and )
    (if is an odd integer and )





    (,



  6. 16 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    561577 (7 December 2010),Ali-Wizard (23 November 2008),amir_safavinew (15 December 2009),f.Mars (14 August 2010),Hadit (15 November 2008),kaveh_mustang (16 June 2009),koknar (19 January 2010),MansouR_13 (2 January 2010),saman_ch66 (1 September 2011),مینت (18 November 2011),کوشکک (11 June 2010),پرواز چکاوک (6 December 2011),vahidpd (27 December 2009),zahra.sh (19 August 2011),زهرا ک (14 August 2010),ستیا (19 May 2011)

  7. #4

    تاریخ عضویت
    Nov 2008
    نوشته ها
    1
    تشکر
    0
    4 تشکر در 1 پست

    پیش فرض

    انتگرال x.e^x

  8. 4 کاربر از غفرانی عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    f.Mars (14 August 2010),kaveh_mustang (16 June 2009),saman_ch66 (1 September 2011),مینت (18 November 2011)

  9. #5
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    ضریب همبستگی

    ما اين روزها در اواسط دهه بعد از صد سالگي همبستگي و رگرسيون هستيم.دستاوردهاي تجربي و نظريي كه موجب شد رگرسيون وهمبستگي به صورت مطالب آماري تعريف شوند در1885 به وسيله ي سرفرانسيس گالتن ارائه شدند.سپس كارل پيرسن در1895r پيرسن را انتشار داد.
    ايده اصلي همبستگي اساساًًََََ قبل از 1885 عنوان شده بود.پيرسن در سال 920 ارائه نرمال n متغيرهمبسته را به گاوس نسبت داد.اما گاوس به همبستگي به عنوان يك مفهوم متمايز توجه خاصي نداشت و در معادله هاي توزيعي اش همبستگي را به عنوان يكي از پارامترها تعبير كرد .

    پيرسن در در يك مقاله ي تاريخي كه در 1895 انتشار يافت ارائه ي توزيع نرمال دو متغيره را به اگوست براوه ستاره شناس فرانسوي نسبت داد. براوه در واقع به پارامتري از توزيع نرمال دو متغيره عنوان هبستگي را اطلاق كرد .

    اينك پس از يك قرن دانشمندان معاصر اغلب ضريب همبستگي را مطلبي بديهي و مسلم مي دانند.امروزه ضريب همبستگي و معادله رگرسيون همتاي آن در بسياري از زمينه ها براي آزمايشهاي مبتني بر مشاهدات ,يك ابزار آماري اصلي است .

    كارول در خطابه اي كه به مناسبت انتصابش به رياست انجمن روانسنجي ايراد كرد ,ضريب همبستگي را يكي از متداولترين ابزارهايي كه در روانسنجي به كار مي رود ...و شايد يكي از متداولترين ابزارهايي كه بد به كار گرفته شده است خواند .در تجزيه ي عاملي , در مدلهاي زنتيكي رفتاري ،در مدلهاي معادله هاي ساختاري (مثلأ LISREL )، و در ديگر روشهاي وابسته ، ضريب همبستگي به عنوان واحد اساسي داده ها به كار مي رود.

    براي آشنايي با مفهوم ضريب هبستگي ابتدا از مفاهيم اميد رياضي ، واريانس ، وكوواريانس شروع مي كنيم.
    اميد رياضي يك متغير تصادفي يكي از مهمترين مفاهيم نظريه ي احتمال است. كه نقش آن در نظريه احتمال همانند نقش انتگرال است در حسابان.

    براي روشن شدن مفهوم انگيزه اميد رياضي يك بازي را در نظر بگيريد كه در آن احتمال باخت يك دلار در هر بازي 6/0 و احتمالهاي برد به ترتيب 3/0 ، 08/0 و 02/0 است . هر چند برد يا باخت هر بازيكني بيشتر از هر چيز به شانس او بستگي دارد اما اگر بازيكني تصميم بگيرد كه دفعات زيادي بازي را ادامه دهد ، مقدار برد يا باخت او بيشتر از هر چيز به تعداد دفعات بازي بستگي دارد . هر بازيكن حسابگر ، حساب مي كند كه اگر n بار بازي را تكرار كند وقتي n بزرگ است آن گاه به طور تقريب در n(6/0) با ر1 دلار مي بازد ، و تقريبأ در n(3/0) ، n(08/0) ، و n(02/0) بار به ترتيب 1 ، 2 ، و 3 دلار مي برد. بنابر اين كل مقدار برد او برابر است با

    n (08/0-)=3×n(02/0)+2×n(08/0)+1×n(3/0)+(1- (×n(6/0)



    و08/0- نشان مي دهد كه به طور متوسط در هر بازي نزديك به 08/0 دلار مي بازد.اگر X يك متغير تصادفي باشد كه مقدار برد بازيكن را در هر بازي نشان مي دهد در اين صورت عدد 08/0- را مقدار مورد انتظار Xمي گوييم و مي نويسيم 08/0-=E(X) . E(X) متوسط مقدا رX است.

    تعريف مقدا رمورد انتظار متغير تصادفي X با مجموعه مقادير ممكن A و تابع احتمال p(x) بنا به تعريف عبارت است از :

    A E(X)=∑xp(x) , x €

    اگر اين مجموع به طور مطلق همگرا باشد در اين صورت مي گوييم E(X) وجود دارد.

    مقدار مورد انتظار متغير تصادفي X را ميانگين يا اميد رياضي X مي نامند و آن را با E(X) نشان مي دهند .

    به همين ترتيب اگر X يك متغير تصادفي پيوسته با تابع چگالي احتمال ƒ باشد،آن گاه مقدار مورد انتظار X بنا به تعريف عبارت است از :

    E(X)=∫xƒ(x)dx

    واريانس متغير تصادفي



    واريانس يك متغير تصادفي (چه گسسته چه پيوسته ) عبارت است از”متوسط مجذور فاصله متغير تصادفي از ميانگين خود”.

    پس در حالت گسسته داريم:

    . σ^2=Var(X)=E(X-μ)^2=Σ(ai- μ)^2P(X=ai)

    كه منظور از μ همان اميد رياضي است.



    كوواريانس



    فرض كنيد X و Y دو متغير تصادفي با توزيع تواَم باشند، در اين صورت كوواريانس X و Y به صورت زير تعريف مي شود

    Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

    توجه كنيد كه،

    Cov(X,X)= σx^2=Var(X)

    همچنين بنا بر نابرابري كشي ـ شوارتز،

    Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] <= σX σY



    يك مثال براي آشنايي با مفهوم اميد رياضي و كوواريانس



    فرض كنيد X طول عمر يك دستگاه الكترونيكي و Y طول عمر يكي ازاجزاي آن باشد. فرض كنيد با از كار افتادن اين جزء دستگاه از كار بيفتد(اما عكس آن لزومأ درست نباشد.) به علاوه فرض كنيد كه تابع چگالي احتمال تواُم X وY (بر حسب سال) به صورت زير باشد



    ƒ(x,y)= 1/49e^(-y/7) 0<=x<=y

    جاهاي ديگر 0

    الف) اميد رياضي باقيمانده طول عمر اين جزء را وقتي دستگاه از كار مي افتد تعيين كنيد.

    ب) كوواريانس X و Y را بيابيد.

    حل.(الف) باقيمانده طول عمر جزء وقتي دستگاه از كار مي افتد برابر است با Y-X. بنابر اين مقدار مورد انتظار برابر است با :

    E(Y-X)=∫ ∫(y-x)(1/49)e^(-y/7)dxdy

    =(1/49) ∫e(-y/7)(y^2-y^2/2)dy

    =(1/98) ∫y^2e^(-y/7)dy=7

    كه در آن آخرين انتگرال با استفاده از دو بار روش جزء به جزء محاسبه شده است .

    (ب) براي محاسبه Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) ، توجه كنيد كه،



    E(XY)= ∫ ∫(xy)(1/49)e(-y/7)dxdy

    =1/49∫ye^(-y/7)( ∫xdx)dy

    =1/98∫y^3e^(-y/7)dy=14406/98=147

    كه در آن آخرين انتگرال با استفاده از سه بار روش جزء به جزء محاسبه شده است . همچنين داريم :

    E(X)= ∫ ∫x(1/49)e^(-y/7)dxdy=7

    E(Y)= ∫ ∫y(1/49)e^(-y/7)dxdy=14

    بنابراين ،Cov(X,Y)=147-7*14=49 . توجه كنيد همچنان كه انتظار آن را داريم ، Cov(X,Y)>0 زيرا X و Y مثبت اند.

    همبستگي



    در حالي كه براي متغيرهاي تصادفي X و Y ، Cov(X,Y) اطلاعاتي درباره تغييرات تواُم Y,X به دست ميدهد ، اما نقص عمده اي هم دارد : كوواريانس مستقل از واحد اندازه گيري نيست.توضيح اين كه فرض كنيد براي متغيرهاي تصادفي Y,X وقتي اينها مثلاًَ با سانتيمتر اندازه گيري مي شوند داشته باشيم Cov(X,Y)=0.15 . براي همين متغيرهاي تصادفي اگر واحد اندازه گيري را به ميليمتر تغيير دهيم در اين صورت مقادير جديد مشاهده شده X1=1*X و Y1=1*Y بوده و داريم :

    Cov(X1,Y1)=Cov(10X,10Y)=100Cov(X,Y)=15

    اين رابطه نشان ميدهد كه Cov(X,Y) نسبت به واحد اندازه گيري حساس است .

    اگر براي هر متغير تصادفي X مقدار استاندارد شده آن

    X٭=[X-E[X]]/σx

    مستقل از واحد اندازه گيري است. پس چنين به نظر مي رسد كه براي تعريف اندازه همبستگي Y,X ، به صورتي كه مقدار آن به مقياس اندازه گيري بستگي نداشته باشد، Cov(X٭,Y٭) به جاي Cov(X,Y) مناسبتر باشد. پس داريم :

    Cov(X٭,Y٭)=Cov((X-E[X])/σx ,(Y-E[Y])/σy )

    =Cov(X/σX-E(X)/ σX,Y/ σY-E(Y)/ σY )

    =1/(σxσY)Cov(X,Y)

    =Cov(X,Y)/ σxσY

    تعريف فرض كنيد Y,X دو متغير تصادفي باشند به قسمي كه 0<σ²x<∞ و 0<σ²y<∞ . كوواريانس مقادير استاندارد شده Y,X را ضريب همبستگي بين Y,X مي نامند و آن را با ρ=ρ(X,Y) نشان مي دهند . بنابراين ،

    ρ=Cοv(X,Y)/ σxσY

    كميت Cοv(X,Y)/ σxσY همه اطلاعات مهمي را كه Cοv(X,Y) درباره تغييرات تواُم Y,X به دست ميدهد ،در بر دارد ، و در عين حال نسبت مقياس اندازه گيري هم حساس نيست.

    در ادامه مبحث ضريب همبستگي به بيان يك لم مي پردازم كه بسيار جالب است.

    لم:براي هر دو متغير تصادفي Y,X با ضريب همبستگي ρ(X,Y) ، داريم :

    Var(X/σx +Y/σy)=2+2ρ(X,Y)

    Var(X/σx -Y/σy)=2-2ρ(X,Y)





    قضيه:براي هر دو متغير تصادفي Y,X با ضريب همبستگيρ(X,Y) داريم:

    الف)-1<=ρ(X,Y)<=1

    ب)با احتمال 1،ρ(X,Y)=1 اگر و تنها اگر براي بعضي مقادير ثابت a,b وa>0 ،Y=Ax+b

    ج) با احتمال 1،ρ(X,Y)=-1 اگر و تنها اگر براي بعضي مقادير ثابت a,b وa<0 ،Y=Ax+b





    يك سؤال:

    نشان دهيد كه اگر تابع چگالي تواُم متغيرهاي تصادفي پيوسته X,Y به صورت زير باشد

    ƒ(x,y)= x+y ,0<1

    در غير اين صورت , 0

    در اين صورت X,Y وابسته خطي نخواهند بود.

    چون X,Y وقتي و تنها وقتي وابسته خطي اند كه با احتمال يك ρ(X,Y)=±1 ، لذا كافي است ثابت كنيم . ρ(X,Y)≠±1

    براي اين منظور توجه كنيد كه ،

    E(X)=∫∫x(x+y)dxdy=7/12

    E(XY)=∫∫xy(x+y)dxdy=1/3

    همچنين با توجه به تقارن X,Y، E(Y)=7/12

    لذاCov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/3-(7/12)(7/12)=-1/144

    همين طور

    E(X²)=∫∫x²(x+y)dxdy=5/12

    √(E(X²)-[E(X)]²)=√11/12 =σ

    پس±1 ρ(X,Y)=-144/(√11/12)(√11/12)=-1/11≠




  10. 7 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    Ali-Wizard (24 November 2008),f.Mars (14 August 2010),MansouR_13 (2 January 2010),saman_ch66 (1 September 2011),Tony Montana (24 November 2008),پرواز چکاوک (6 December 2011),vahidpd (27 December 2009)

  11. #6

    تاریخ عضویت
    Jan 2010
    نوشته ها
    1
    تشکر
    2
    2 تشکر در 1 پست

    پیش فرض

    سلام دوست عزیز مطلبت حرف نداشت ممنون



    اگر امکانش هست از انتگرال های چند گانه نمونه سوال هایی بگذاری عالی میشه



    ویرایش توسط fardood : 2 January 2010 در ساعت 01:55 PM

  12. 2 کاربر از fardood عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    f.Mars (14 August 2010),paren (7 January 2010)

  13. #7

    تاریخ عضویت
    Jan 2010
    محل سکونت
    اصفهان
    نوشته ها
    135
    تشکر
    273
    321 تشکر در 117 پست

    Unhappy ممنون

    دستت درد نکنه
    درمورد فیزیک هم اگر مطلبی داری بفرست. :ga (15)::ga (15)::ga (15)::ga (15)::ga (15)::ga (15)::ga (15):
    ویرایش توسط Master : 3 May 2010 در ساعت 08:59 PM دلیل: فینگیلیش ممنوع!!!!!!!

  14. 3 کاربر از amin.r عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    f.Mars (14 August 2010),paren (7 January 2010),saman_ch66 (1 September 2011)

  15. #8
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    انتگرال دو گانه

    همان‌طور که تعریف مساحت زیر منحنی انگیزه تعریف انتگرال توابع با یک متغیر است، مفهوم حجم زیر یک سطح نیز ما را به تعریف انتگرال توابع با دو متغیر ، به نام انتگرال دو گانه ، رهنمون می کند. انتگرال دو گانه بسیار شبیه انتگرال می‌باشد، با این تفاوت که در این نوع انتگرال قلمرو در صفحه دو بعدی واقع شده است.

    انتگرال دو گانه روی نواحی مستطیلی

    فرض می کنیم بر ناحیه ی مستطیلی زیر تعریف شود:

    و فرض می کنیم با شبکه ای از خطوط موازی با محور های و پوشیده شده باشد. مساحت هر کدام از این قطعه های کوچک برابر است با :

    این قطعات را شماره گذاری می کنیم و در هر قطعه ای مانند نقطه ی را بر می گزینیم و مجموع زیر را تشکیل می دهیم:

    اگر در سراسر پیوسته یاشد، با کوچک کردن خانه های شبکه یعنی میل دادن و به صفر،مجموع مشخص شده در رابطه ی فوق به حدی میل می کند که آن را انتگرال دوگانه ی روی می نامیم.
    نماد انتگرال دوگانه عبارت است از :

    یا

    بنابر این:


    قضیه فوبینی (صورت اول):

    اگر بر ناحیه مستطیلی پیوسته باشد، داریم:


    قضیه فوبینی (صورت قوی تر):

    فرض می کنیم روی ناحیه ای چون پیوسته باشد.

    1. اگرتعریف عبارت باشد از : ، با این شرط که و بر پیوسته باشد، آنگاه :



    1. اگرتعریف عبارت باشد از : ، با این شرط که و بر پیوسته باشد، آنگاه :

    يك عمر در اين واديه حيران گشتيم
    رفتيم گران شويم ارزان گشتيم
    در طالع ما كساد بازاري بود
    آيينه فروش شهر كوران گشتيم

  16. 4 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    badraghi (1 October 2011),f.Mars (14 August 2010),پرواز چکاوک (6 December 2011),zahra.sh (19 August 2011)

  17. #9
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    دامنه در انتگرال دو گانه

    دو دامنه در انتگرال دو گانه وجود دارد:

    1. دامنه منظم: دامنه‌ای است که هر خط موازی محورهای مختصات محیط آن را حداکثر در دو نقطه قطع کند. مانند مربع ، مثلث ، دایره. در این نوع دامنه تعویض حدود انتگرال نسبتا ساده است.
    2. دامنه غیرمنظم: دامنه‌ای که هر خط موازی محورهای مختصات آن را در بیش از دو نقطه قطع کند مانند سطح بین دو دایره یا دو مربع. در این نوع دامنه ها تعویض حدود باید با احتیاط صورت گیرد.


    برخی از انواع دامنه‌های منظم در انتگرال دو گانه


    1. : این دامنه به شکل مربع یا مستطیلی است که اضلاع آن موازی محورهای مختصات است.
    2. دامنه‌های مثلثی مانند: و در صورت تعویض انتگرال گیری می‌توان آن را به صورت نوشت.
    3. دامنه‌های دایره‌ای؛ دامنه‌های دایره‌ای در دستگاه دکارتی و قطبی به صورت زیر نوشته می‌شوند:

    دایره‌ای که مرکز آن در مبدا مختصات و شعاع آن باشد.

      1. دکارتی:
      2. قطبی:

    تعویض انتگرال ها ی دوگانه



    مانند مشتقات جزئی، انتگرال نیز دارای ترتیب است. وقتی انتگرال به صورت باشد، یعنی باید ابتدا را ثابت فرض کرده و نسبت به متغیر انتگرال گرفت و در مرحله دوم نسبت به انتگرال بگیریم.
    چنانچه حدود به صورت و باشد می‌توانیم در صورت لزوم را بر حسب تابعی از نوشته و حدود را از روی شکل دامنه بدست آورده و در انتگرال قرار ‌دهیم یا:
    و

    که در این صورت می‌توان نوشت:
    يك عمر در اين واديه حيران گشتيم
    رفتيم گران شويم ارزان گشتيم
    در طالع ما كساد بازاري بود
    آيينه فروش شهر كوران گشتيم

  18. 4 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    f.Mars (14 August 2010),saman_ch66 (1 September 2011),پرواز چکاوک (6 December 2011),zahra.sh (19 August 2011)

  19. #10
    مهندس تالار برق
    تاریخ عضویت
    Jul 2008
    محل سکونت
    city gross
    سن
    27
    نوشته ها
    4,346
    تشکر
    5,364
    13,824 تشکر در 4,888 پست

    پیش فرض

    ویژگی‌های انتگرال دوگانه


    1. اگر ناحیه بسته و محدود اجتماع دو ناحیه بسته و محدود باشد، به طوری که تنها در نقاط مرزی مشترک باشند، آنگاه انتگرال دوگانه تابع در ناحیه برابر است با انتگرال دوگانه تابع در بعلاوه انتگرال دوگانه تابع در .



    1. اگر و روی ناحیه بسته و محدود پیوسته باشند آنگاه انتگرال دوگانه مجموع این دو تابع برابر است با مجموع انتگرالهای هر کدام از این توابع.



    1. اگر انتگرال دو گانه روی وجود داشته و عدد حقیقی باشد. آنگاه انتگرال دوگانه برابر است با حاصلضرب در انتگرال دوگانه .

    انتگرال دوگانه درمختصات قطبی

    گاهی محاسبه یک انتگرال دوگانه در مختصات قطبی آسانتر از محاسبه آن درمختصات دکارتی است.
    فرض کنیم ناحیه در مختصات قطبی، بین دو نمودار هموار و محدود شده باشد که در آن باشد در این صورت انتگرال دوگانه را می‌توان توسط انتگرال مکرر زیر نشان داد:


    تبدیل انتگرال دوگانه در مختصات دکارتی به انتگرال دوگانه در مختصات قطبی

    برای تبدیل یک انتگرال مکرر در مختصات دکارتی به یک انتگرال مکرر در مختصات قطبی، به جای ، و (یا ) به ترتیب ، و (یا ) قرار داده و حدود انتگرال گیری را به مختصات قطبی تبدیل می‌کنیم و در نهایت عملیات انتگرال گیری را بر حسب پارامتر های و انجام می دهیم.
    يك عمر در اين واديه حيران گشتيم
    رفتيم گران شويم ارزان گشتيم
    در طالع ما كساد بازاري بود
    آيينه فروش شهر كوران گشتيم

  20. 4 کاربر از paren عزیز به دلیل پست مفیدش تشکر کردند:

    f.Mars (14 August 2010),saman_ch66 (1 September 2011),پرواز چکاوک (6 December 2011),zahra.sh (19 August 2011)


 
صفحه 1 از 3 123 آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است: (0 کاربر و 1 مهمان)

موضوعات مشابه

  1. فلوئورسپار (F)
    توسط Rasa446 در تالار سنگ و کانی شناسی
    پاسخ ها: 2
    آخرين نوشته: 30 January 2013, 10:24 PM
  2. مطالبی در مورد جدول مندلیف
    توسط Ali-Wizard در تالار مقالات و کتابهای مهندسی شیمی
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: 21 October 2008, 12:09 AM
  3. آلومينيوم (al)
    توسط Rasa446 در تالار سنگ و کانی شناسی
    پاسخ ها: 1
    آخرين نوشته: 20 October 2008, 12:28 PM
  4. اساسنامه اتحاديه بين المللي وكلا
    توسط پسر خوب در تالار حقوق بین الملل
    پاسخ ها: 0
    آخرين نوشته: 29 July 2008, 01:16 PM

تعداد کاربرانی که این موضوع را مشاهده کردند: 2 نفر

شما به این قسمت دسترسی ندارید، لطفاً ابتدا وارد سایت شوید.

کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندی ها (Bookmarks)

علاقه مندی ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •